何强:导电性

  金属具有良好的导电性,其电导率在10 s/cm以上。金属中的电流密度J可写成电子电荷e、电子的平均漂移速度尌和电子浓度n的乘积,即可定义电子平均速度与电场强度E的比值为电子迁移率

  。这样一来,电导率σ可表为σ=neμ。在欧姆定律成立的条件下,迁移率μ与电场强度无关,决定于材料的性质。最早提出的金属导电理论是P.K.L.德鲁德的经典理论。假定金属中价电子在电场中以同样方式运动,通过碰撞与组成点阵的离子实交换能量;在两次碰撞之间,电子被电场加速。电子在碰撞与加速这两种作用之下,具有一定的平均速度,即一定的迁移率,从而能解释欧姆定律。类似的考虑应用到热导理论,可以解释维德曼-夫兰兹定律,但德鲁德的理论不能解释金属电导率与温度的依赖关系,也不能解释电子具有几百个原子间距的长自由程的实验事实。这些矛盾直到人们用量子理论系统地研究了电子在晶体中运动的能带理论才得到了解决(见固体的能带)。能带论指出,导体、半导体、绝缘体导电性是由于它们的能带结构不同造成的。金属导体具有未被电子填满的能带,这种带中的电子能起导电作用,称为导带。能带理论还指出,在严格的周期性势场中,电子可保持处于某个本征态,且不随时间改变,也就是说,在严格的周期性势场中电子具有无限长的自由程,不会受到散射。因此,金属中的电阻并不是由于电子与周期排列的原子的碰撞,而是由于原子在平衡位置附近的热振动(点阵振动)。使严格的周期性势场遭到破坏,引起散射的结果。考虑了电子与点阵振动的相互作用,即电子-声子相互作用之后,理论才很好地解释了电导率与温度的关系,以及电子具有几百个原子间距的长自由程的实验事实。经验表明,金属的电阻率与温度的关系大致上可用一个普适函数来表示, 式中ΘR是一个特征函数,接近于德拜温度(见德拜模型),T是绝对温度。函数f在高温时趋于1,低温下正比于(T/ΘR)。即在高温时,电阻率正比于T,低温下正比于T。

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